www.docload.spb.ru

, , .
. .
. !
- ! !

 

 

30 1979 . N 4146

 

 

 

 

 

Strength analysis and testing in machine building.

Methods of metals mechanical testing.

Methods of fatigue testing

 

25.502-79*

 

09

 

00 2500

 

23026-78

2860-65

. 6.1 6.2

 

1 1981

1 1991

 

:

- , ;

, ;

;

, ;

;

- .

, , , - 23207-78.

373 PC 36-63.

, .

2 - 4 .

 

1.

 

1.1. I (. 1, . 1) II (. 2, . 2), III (. 3, . 3) IV (. 4, . 4).

 

. 1. I

 

 

1

 

─────────────────────────────────┬────────────────────────────────

d R

─────────────────────────────────┼────────────────────────────────

5,0 >= 5d

7,5

10

12

15

─────────────────────────────────┼────────────────────────────────

20 >= 90

25

 

. 2. II

 

 

2

 

────────────────────────┬────────────────────────┬────────────────

d l = 5d R

────────────────────────┼────────────────────────┼────────────────

5,0 25 5,0

7,5 37,5 7,0

10 50 10

12 60 12

15 75 15

20 100 20

25 125 25

 

. 3. III

 

 

3

 

───────────────────────────────────┬──────────────────────────────

h │ b

────────────────────┬───────┬──────┼──────────┬────────┬──────────

h b R h b R

────────────────────┼───────┼──────┼──────────┼────────┼──────────

3,0 . 10h │>= 2b │3,0 - 20,0│1 >= 5h

│- h - 2h│

│2

────────────────────┼───────┤

. 3,0 10,0 │15 - 30│

.

 

. 4. IV

 

 

4

 

─────────────────────────┬──────────┬────────────────┬────────────

h b l R

─────────────────────────┼──────────┼────────────────┼────────────

3,0 . 10h _____ >= 2 b

─────────────────────────┼──────────┤ 5,65\/b x h

. 3,0 10,0 . 15 - 30 │

 

1.2. :

V - V- (. 5, . 5 - 8);

 

. 5. V

 

 

5

 

────────┬──────┬───────┬───────┬──────┬────────┬──────────┬───────

D d t o │ , │ _ _

. │ L/G

────────┴──────┴───────┴───────┴──────┤ ├──────────┴───────

────────┬──────┬───────┬───────┬──────┼────────┼──────────┬───────

10 5,0 │ 2,5 2,5 │ 2,00 │ 80 1,33 │ 11,17

12 7,5 │ 3,75 │ 2,25 │ 1,09 │ 70 1,68

15 7,5 │ 3,75 │ 3,75 │ 1,09 │ 70 1,75

17 7,5 │ 3,75 │ 4,75 │ 1,09 │ 70 1,75

20 │ 10 5,0 5,0 │ 0,78 │ 65 2,20

24 │ 12 6,0 6,0 │ 0,61 │ 60 2,63

────────┼──────┼───────┼───────┼──────┼────────┼──────────┼───────

10 5,0 │ 2,5 2,5 │ 1,00 │ 70 1,58 │ 6,53

12 7,5 │ 3,75 │ 2,25 │ 0,60 │ 65 2,04

15 7,5 │ 3,75 │ 3,75 │ 0,60 │ 65 2,18

17 7,5 │ 3,75 │ 4,75 │ 0,60 │ 65 2,18

20 │ 10 5,0 5,0 │ 0,43 │ 60 2,80

24 │ 12 6,0 6,0 │ 0,36 │ 55 3,30

────────┼──────┼───────┼───────┼──────┼────────┼──────────┼───────

10 5,0 │ 2,5 2,5 │ 0,50 │ 65 1,99 │ 3,56

12 7,5 │ 3,75 │ 2,25 │ 0,32 │ 60 2,58

15 7,5 │ 3,75 │ 3,75 │ 0,32 │ 60 2,83

17 7,5 │ 3,75 │ 4,75 │ 0,32 │ 60 2,83

20 │ 10 5,0 5,0 │ 0,23 │ 50 3,73

24 │ 12 6,0 6,0 │ 0,19 │ 45 4,42

 

6

 

────────┬──────┬───────┬───────┬────────┬──────┬──────────┬───────

D d t o │,│ _ _

│ .│ L/G

────────┴──────┴───────┴───────┴────────┤ ├──────────┴────────

│ -

────────┬──────┬───────┬───────┬────────┼──────┼──────────┬───────

10 │ 5,0 2,5 │ 2,5 2,00 80 1,48 │ 15,67

15 │ 7,5 3,75 │ 3,75 1,33 70 1,95

20 │ 10 5,0 │ 5,00 1,00 65 2,45

24 │ 12 6,0 │ 6,0 0,83 60 2,89

────────┼──────┼───────┼───────┼────────┼──────┼──────────┼───────

10 │ 5,0 2,5 │ 2,5 1,00 70 1,87 7,87

15 │ 7,5 3,75 │ 3,75 0,87 65 2,60

20 │ 10 5,0 │ 5,0 0,50 60 3,35

24 │ 12 6,0 │ 6,0 0,42 55 3,99

────────┼──────┼───────┼───────┼────────┼──────┼──────────┼───────

10 │ 5,0 2,5 │ 2,5 0,50 65 2,45 3,92

15 │ 7,5 3,75 │ 3,75 0,33 60 3,58

20 │ 10 5,0 │ 5,0 0,25 50 4,65

24 │ 12 6,0 │ 6,0 0,21 45 5,55

 

7

 

────────┬──────┬───────┬───────┬────────┬──────┬──────────┬───────

D d t o │,│ _ _

│. │ L/G

────────┴──────┴───────┴───────┴────────┤ ├──────────┴───────

────────┬──────┬───────┬───────┬────────┼──────┼──────────┬───────

10 │ 5,0 2,5 2,5 2,00 80 1,7 │ 17,50

15 │ 7,5 3,75 │ 3,75 │ 0,92 70 1,45

20 │10 5,0 5,0 0,62 65 1,71

24 │12 6,0 6,0 0,50 60 1,94

────────┼──────┼───────┼───────┼────────┼──────┼──────────┼───────

10 │ 5,5 2,5 2,5 0,50 65 1,52 6,57

15 │ 7,5 3,75 │ 3,75 │ 0,30 60 1,96

20 │10 5,0 5,0 0,22 50 2,40

24 │12 6,0 6,0 0,18 45 2,77

 

8

 

────┬────┬────┬──────┬─────┬───────┬───────────────────┬──────────

D │ d t │ o │ ,│

────┴────┴────┴──────┴─────┤ ├────────────┬──────┼──────────

│ -││

────┬────┬────┬──────┬─────┼───────┼────────────┼──────┼──────────

10 │5,0 │2,5 │ 2,5 │0,5 65 2,45 │ 1,99 │ 1,52

│0,25 │ 50 3,35 │ 2,63 │ 1,83

────┼────┼────┼──────┼─────┼───────┼────────────┼──────┼──────────

12 │7,5 │3,75│ 2,25 │0,5 65 - │ 2,28 │ -

│0,25 │ 50 │ 2,83 │

────┼────┼────┼──────┼─────┼───────┼────────────┼──────┼──────────

15 │7,5 │3,75│ 3,75 │0,5 60 2,93 │ 2,33 │ 1,68

│0,26 │ 45 4,04 │ 3,14 │ 2,08

────┼────┼────┼──────┼─────┼───────┼────────────┼──────┼──────────

17 │7,5 │3,75│ 4,75 │0,5 60 - │ 2,33 │ -

│0,25 │ 45 │ 3,14 │

────┼────┼────┼──────┼─────┼───────┼────────────┼──────┼──────────

20 │10 │5,0 │ 5,0 │0,5 50 3,35 │ 2,63 │ 1,83

│1 │0,27 │ 40 4,65 │ 3,56 │ 2,30

────┼────┼────┼──────┼─────┼───────┼────────────┼──────┼──────────

30 │15 │7,5 │ 7,5 │0,5 45 4,05 │ 3,14 │ 2,08

 

VI - V- (. 6, . 9);

 

. 6. VI

 

 

9

 

────┬──────┬───┬──────┬─────┬────────┬──────┬─────────────────────

H │ h │ b │ │ t o │,│ a

│ │

────┴──────┴───┴──────┴─────┴────────┤ ├────────────┬────────

│ -│

────┬──────┬───┬──────┬─────┬────────┼──────┼────────────┼────────

10 │ 5,0 │10 │ 2,5 │2,50 │ 0,50 65 2,94 2,18

0,25 50 4,07 2,90

────┼──────┼───┼──────┼─────┼────────┼──────┼────────────┼────────

15 │ 7,5 │15 │ 3,75 │3,75 │ 0,50 60 3,55 2,57

0,25 55 4,98 3,48

────┼──────┼───┼──────┼─────┼────────┼──────┼────────────┼────────

20 │ 10 │20 │ 5,00 │5,00 │ 0,50 50 4,07 2,90

0,25 40 5,73 3,95

 

VII - (. 7, . 10);

 

. 7. VII

 

 

10

 

───────────────┬─────────┬──────────┬─────────────────────────────

h b d a

───────────────┴─────────┴──────────┼──────────────┬──────────────

│ - │

───────────────┬─────────┬──────────┼──────────────┼──────────────

3,0 . 10 h b 2,73 2,08

--

10

───────────────┼─────────┼──────────┼──────────────┼──────────────

. 3,0 10,0│ 5 h b 2,73 2,28

--

10

 

VIII - (. 8, . 11);

 

. 8. VIII

 

 

11

 

───────┬───────┬───────┬───────┬──────────────────────┬───────────

D d r t a │ a

───────┴───────┴───────┴───────┼──────────────┬───────┼───────────

│ - │ │

───────┬───────┬───────┬───────┼──────────────┼───────┼───────────

6,00 │ 5,00 │ 0,50 │ 0,50 2,18 │ 1,89 1,46

9,00 │ 7,50 │ 0,75 │ 0,75 2,18 │ 1,89 1,46

12,0 │ 10,0 │ 1,00 │ 1,00 2,18 │ 1,89 1,46

17,0 │ 15,0 │ 1,00 │ 1,00 2,18 │ 1,89 1,46

 

IX - (. 9, . 12);

 

. 9. IX

 

 

12

 

─────────────┬───────────┬─────────────┬──────────┬───────────────

b h o a

─────────────┴───────────┴─────────────┴──────────┤

─────────────┬───────────┬─────────────┬──────────┼───────────────

40 10 10,0 3,0 2,44

1,5 3,15

 

X - V- (. 10, . 13).

 

. 10. X

 

 

13

 

───────┬──────┬─────────┬───────┬──────────┬──────────┬───────────

h o t , │a

───────┴──────┴─────────┴───────┴──────────┤

───────┬──────┬─────────┬───────┬──────────┼──────────┼───────────

40 10 │ 10,0 │ 0,5 10 40 5,73

 

,

_

L/G

(L -

,

_

; G -

).

, - I, II, V, VIII L = d;

III, IV, VI, - VI L = 2b;

- III, IV, VII, IX, X L = 2h.

1.3. II IV, .

I III.

1.4. 7- 25347-82.

1.5. Ra 0,32 - 0,16 2789-73.

, , .., .

1.6. , .

1.7. , . - ; , , . ; . .

1.8. .

1.9. .

1.10. 0,01 .

 

2.

 

2.1. , . 11 - 16. , , 1497-84.

 

. 11.

I, II, V, VIII

 

 

. 12.

I, II, V, VIII

 

 

. 13.

I - VIII

 

 

. 14.

I - VIII

 

 

. 15. - -

I -

 

 

. 16. -

I, II, V, VIII

 

 

2.2. 0,2 - 1,0 :

+/- 2% - f <= 0,5 ;

+/- 3% - 0,5 <= f <= 50 ;

+/- 5% - f >= 50 .

0 - 0,2 +/- 5% .

2.3. , +/- 3% 0,2 - 1,0 .

2.4. , 0 - 0,2 .

2.5. ( ) ( ) 0,2 - 0,8 .

2.6. - 5% .

2.7. , .

2.8. ( ) .

 

3.

 

3.1. .

3.2. .

3.3. , .

.

( , . N 1.)

3.4. ().

3.5. :

() ;

.

3.6. 10 .

3.7.

3.7.1. .

3.7.2. , 50%, 15 .

0,95 - 1,05 , 50%, , .

3.7.3. :

6

10 10 - ,

;

6

100 10 -

,

.

6 6

3 x 10 10 x 10 .

3.7.4. , , 10 , 4 - 6 .

3.7.5. 10 300 , ( 15150-69) 50 .

, 50 , .

.

.

3.8. (

4

5 10 <*>).

--------------------------------

4

<*> 5 10 -

.

.

, - .

 

3.8.1. - .

3.8.2. , 50 100 .

.

.

, .

3.8.3. - II IV .

I III .

.

 

= 4 ( ) + 2 ( ) ,

 

( ) -

;

( ) -

.

3.9.

3.9.1. , .

3.9.2. ( ), 50, .

3.9.3. . . .

3.9.4. ,

7

8.338-78. 10

, , .

3.9.5. II IV 1% 10 . I, III +/- 5 . 2%.

3.9.6. :

600 ........... +/- 6;

. 601 900 ... +/- 8;

" 901 " 1200 " ... +/- 12.

3.9.7. "-" .

3.9.8. . 3.7.3 .

3.9.9. , . , .

3.10.

3.10.1. , . .

3.10.2. .

3.10.3. . .

3.10.4. , .

3.9 - 3.9.9, 3.10 - 3.10.4. ( , . N 1.)

 

4.

 

4.1. :

, 50%;

;

;

;

;

;

;

.

() .

4.2.

4.2.1. ( 1 2), - ( 3 4).

4.2.2.

( ; lg N ; lg N)

max

(lg ; lg N lg ;

max

lg N).

4.2.3. , .

4.2.4. (. 3.7.2) .

4.2.5. , , ( 5 - 7).

4.2.6. , - .

4.3.

4.3.1. , . 4.2.4.

4.3.2. , - ( 8 9).

4.3.3. (. 17):

-

N N;

- ,

N

N.

. 1.

,

,

.

2.

, ,

,

.

 

. 17.

 

 

4.3.4. :

: -

N N

(. 18);

(

)

(. 19).

 

. 18.

 

 

. 19.

 

 

- ;

- ;

-

 

 

 

 

 

1

 

( N ____ )

 

_________________________________________

: ____________, _______________

: ______________, N ______________

:

________, _________, ________

( ):

_________, ________, ________

,

:

N 1 _________, N 2 ________, N 3 ________

( ):

_____________________

_____________________

_____________________

___________________________________________

__________________________________________

 

────────────────────┬────────────┬────────────────────┬───────────

│ │

() (),

──────────┬─────────┤ ├─────────┬──────────┤

│ │ │ ││

──────────┼─────────┼────────────┼─────────┼──────────┼───────────

 

_____________________

__________________

 

 

 

 

 

2

 

N

( N ____ )

 

_________________________________________

: ___________, ________________

: _____________________, N ______________

:

______, ______, _____________

: ________,

_____________, ______________

, : ____

N 1 _______, N 2 _______, N 3 ___________

( ):

___________________

___________________

______________

___________________

__________________

 

────────────────────┬────────────┬────────────────────┬───────────

│ │

() (), ├─────────┬──────────┤

─────────┬─────────┤ │ ││

│ │ │

──────────┼─────────┼────────────┼─────────┼──────────┼───────────

 

_____________________

__________________

 

 

 

 

 

3

 

N _____

 

_______________________________________________

:

____________________________________________

__________________________________________

(

) ________________________________________________________

:

_______________________________________________

_______________________________________________

___________________________________________

__________________________________________

:

____

__________________________________________________________________

________________________________________

:

_______________________, N ______________________

:

____________,

_______________

 

───────┬────────┬───────────────────────┬────────┬─────────┬──────

│-│ │-│ │-

├────────┬──────┬───────┤ │ - │

│ │ │-│- │

│ │ │││

│(, )│

───────┼────────┼────────┼──────┼───────┼────────┼─────────┼──────

 

_____________

_________________

 

 

 

 

 

4

 

N _____

 

_______________________________________________

:

____________________________________________

__________________________________________

(

) ________________________________________________________

:

_______________________________________________

_______________________________________________

___________________________________________

__________________________________________

:

_______

______________________________________________________________

________________________________________

:

_______________________, N _____________________

:

____________,

__________________________

 

───────┬────────┬───────────────────────┬────────┬─────────┬──────

│- │-│ │-

├───────┬───────┬───────┤ │-

│ ││- │- │

│ │ │ ││

│(, )│

───────┼────────┼───────┼───────┼───────┼────────┼─────────┼──────

 

_____________

____________

 

 

 

 

 

5

 

 

n

 

N <= N <= ... <= N <= ... <= N

1 2 i n

 

95, , . 1.

( - N) , . N, - ( ),

 

i - 0,5

P = -------,

n

 

i - ;

n - .

, .

- N, . 1.

 

1

 

95

 

───┬──────────┬───────────┬─────────┬─────────┬─────────┬─────────

-4 │ -5 -5 │ -5 │ -6 │ -6

i │ N x 10 │ N x 10 │N x 10 │N x 10 │N x 10 │N x 10

├──────────┴───────────┴─────────┴─────────┴─────────┴─────────

, /2 ()

max

├──────────┬───────────┬─────────┬─────────┬─────────┬─────────

│33,0(330) │ 28,5(285) │25,4(264)│22,8(228)│21,0(210)│19,0(190)

───┼──────────┼───────────┼─────────┼─────────┼─────────┼─────────

1 │ 2,18 0,701 1,63 3,44 0,982 │4,63

2 │ 2,29 0,740 2,07 4,58 1,97 │6,90

3 │ 2,58 0,809 2,15 4,61 2,20 │9,57

4 │ 2,80 0,910 2,27 5,06 2,35 │10,0 <*>

5 │ 2,81 1,03 2,30 6,21 3,19 │10,0 <*>

6 │ 2,91 1,09 2,54 8,40 3,66 │10,0 <*>

7 │ 2,97 1,17 2,56 8,98 4,76 │10,0 <*>

8 │ 3,05 1,18 2,62 9,47 4,98 │10,0 <*>

9 │ 3,05 1,35 2,64 10,4 5,40 │10,0 <*>

10│ 3,27 1,42 2,69 15,4 6,53 │10,0 <*>

11│ 3,39 1,43 2,87 18,5 2,28 │10,0 <*>

12│ 3,48 1,54 3,02 18,8 9,04 │10,0 <*>

13│ 3,63 1,54 3,41 23,2 10,0 │10,0 <*>

14│ 3,82 1,57 3,72 23,7 10,0 │10,0 <*>

15│ 3,84 1,58 3,74 24,8 10,0 │10,0 <*>

16│ 4,10 1,80 4,25 27,7 10,90 │10,0 <*>

17│ 4,12 2,02 5,23 33,0 10,0 │10,0 <*>

18│ 4,39 2,15 5,52 33,9 10,0 │10,0 <*>

19│ 5,21 2,22 6,63 37,4 10,0 │10,0 <*>

20│ 5,72 2,35 7,06 39,06 10,0 │10,0 <*>

21│ - - 7,93 41,6 10,0 │10,0 <*>

22│ - - 8,00 47,6 10,0 │10,0 <*>

23│ - - 8,07 55,5 10,0 │10,0 <*>

24│ - - 8,64 55,5 10,0 │10,0 <*>

25│ - - 10,2 67,3 10,0 │10,0 <*>

26│ - - 10,3 - - │-

 

--------------------------------

<*> .

 

95

 

 

1 - = 33 /2 (330 );

max

2 - = 28,5 /2 (285 );

max

3 - = 25,4 /2 (254 );

max

4 - = 22,8 /2 (228 );

max

5 - = 21 /2 (210 );

max

6 - = 19 /2 (190 ).

max

 

, .

lg N

(S )

lg N

:

 

n

SUM lg N

____ i=1 i

lg N = ---------;

n

 

_________________________________________

/ 1 n 2 1 n 2

S = \/ ----- x [SUM (lg N ) - - x (SUM lg N ) ].

lgN n - 1 i=1 i n i=1 i

 

. 2 lgN S

lg N

95,

= 28,5 /2 (285 ) (. . 1).

max

 

2

 

─────────────┬──────────────────────────────┬─────────────────────

-5

i N x 10 lgN

─────────────┼──────────────────────────────┼─────────────────────

1 0,701 4,8457

2 0,704 4,8692

3 0,809 4,9079

4 0,910 4,9590

5 1,03 5,0128

6 1,09 5,0374

7 1,17 5,0682

8 1,18 5,0719

9 1,42 5,1303

10 1,42 5,1523

11 1,43 5,1553

12 1,54 5,1875

13 1,54 5,1875

14 1,57 5,1959

15 1,58 5,1987

16 1,80 5,2553

17 2,02 5,3054

18 2,15 5,3224

19 2,22 5,3464

20 2,35 5,3711

 

n

SUM lg N = 102,59.

i=1 i

 

n 2

(SUM lg N ) = 10524,75

i=1 i

 

n 2

SUM (lg N ) = 526,70.

i=1 i

 

____ 102,59

lg N = ------ = 5,13.

20

 

___________________________

/1 1

S = \/ -- [526,70 - -- x 10524,75] = 0,156.

lg N 19 20

 

n

 

2

2

n >= ----------- x Z

2 a

1 - -

a 2

 

 

2

Z a

1 - -

2

n >= 1,5 + -------------

2

2

 

- x =lg N;

-

= 1 -

x = lg N

;

- ;

Z a

1 - - - ,

2

= 1 - - (

2

. 3).

 

3

 

─────────┬─────────┬────────┬────────┬────────┬────────┬──────────

0,05 0,06 0,07 0,08 0,09 0,10

─────────┼─────────┼────────┼────────┼────────┼────────┼──────────

Z 1,96 1,88 1,81 1,75 1,70 1,64

1 - -

2

 

= 0,02 - 0,10

= 0,1 - 0,5,

0,05 - 0,1.

 

 

 

 

 

6

 

 

- .

, 5 15% , . ( ) 40 - 60% .

 

4

(N >= 5 x 10 ).

.

, P - N ( 7).

.

95 = 0,5; 0,10; 0,01, .

= 1 -

1

 

2

n = ------- x Z a x (p),

2 1 - -

2

 

- ;

Z - ;

() - , , . , , .

 

─────────┬─────────┬─────────┬─────────┬────────┬────────┬────────

0,5 0,3 0,2 0,1 0,05 │ 0,01

─────────┼─────────┼─────────┼─────────┼────────┼────────┼────────

() 2,5 2,7 3,5 4,5 6,0 8,5

 

. 95

 

 

1 - = 1%; 2 - = 10%; 3 - = 50%

 

 

 

 

 

7

 

 

.

, . (1,3 - 1,5) = 0,5. , 50%, - 70 - 80% 90% - 10% 20 - 30% .

.

, , 5.

( 8). 0,01, 0,10, 0,30, 0,50, 0,70, 0,90 0,99.

. = 0,01 .

: , , - /2 (). , . 8 - 12 , :

 

_____ l

= SUM ;

R i=1 i R

i

 

___________________________________

/ l _____ 2

S = \/ SUM x ( - ) ,

i=1 i R R

R i

 

_____

- ;

R

S -

R

;

- ;

R

i

l - ;

- .

i

100 ,

. 1,

7

5 10

.

 

1

 

 

─────┬────────────────────────────────────────┬─────────┬─────────

-7 -6│ -5

/ │ N x 10 │ N x 10 │ N x 10

├────────────────────────────────────────┴─────────┴─────────

, /2 ()

max

├──────────┬─────────┬─────────┬─────────┬─────────┬─────────

│11,0(110) │11,5(115)│12,0(120)│12,5(125)│13,5(135)│16,5(165)

─────┼──────────┼─────────┼─────────┼─────────┼─────────┼─────────

1 3,02 2,05 1,26 0,594 3,38 5,83

2 4,49 2,57 1,33 1,00 3,75 11,0

3 4,77 3,81 2,12 1,12 4,23 12,0

4 4,90 4,53 2,74 1,54 6,75 12,9

├──────────┼─────────┤

5 │ 5,00 <*> │5,00 <*> │ 3,01 1,73 8,01 18,1

6 3,69 2,30 8,17 21,8

├─────────┤

7 │5,00 <*> │ 2,31 9,26 22,3

8 2,67 10,3 26,5

├─────────┤

9 │5,00 <*> │ 12,4 16,5

10 14,6 33,6

11 16,5 38,4

12 18,2 62,4

13 23,9 75,9

├─────────┼─────────┤ ├─────────

14 - - 24,0 -

15 32,1

├─────────┤

16 - 45,9

17 47,7

18 │50,0 <*> │

 

--------------------------------

<*> .

 

(. 1) (. 1).

 

. 1.

 

 

1 - = 16,5 /2 (165 );

max

2 - = 13,5 /2 (135 );

max

3 - = 12,5 /2 (125 );

max

4 - = 12,0 /2 (120 );

max

5 - = 11,5 /2 (115 );

max

6 - = 11,0 /2 (110 ).

max

 

(. 1) = 0,01, 0,10, 0,30, 0,50, 0,70, 0,90, 0,99 ( 1, 10, 30, 50, 70, 90, 99%), , (. 2).

 

. 2.

 

 

1 - = 1%; 2 - = 10%; 3 - = 30%; 4 - = 50%;

5 - = 70%; 6 - = 90%; 7 - = 99%.

 

(. 2)

7

5 10 .

. 2.

 

2

 

7

( 5 10 )

 

──────────────────┬──────┬──────┬──────┬──────┬─────┬──────┬──────

│0,01 │0,10 │0,30 │0,50 │0,70 │0,90 │0,99

, %

──────────────────┼──────┼──────┼──────┼──────┼─────┼──────┼──────

│10,6 │11,0 │11,5 │12,0 │12,5 │13,5 │14,5

│(106) │(110) │(115) │(120) │(125)│(135) │(145)

, /2

-1

()

 

, . 2, (. 3).

 

. 3.

7

( 5 10 )

 

 

10 0,5 /2 (5 ). . 3.

 

3

 


 

 

─────┬───────────┬──────────┬────────────┬─────────┬───────────────────┬─────────────┬─────────────

│ │ ( ) │ ( ) │[( ) -

/ │ ,│ ││ i│ i -1 i│ -1 i -1 i

/; │( ) │ │ _____ _____ 2

-1 i│ │- ]

│/2 -1 -1

│(a)

─────┼───────────┼──────────┼────────────┼─────────┼───────────────────┼─────────────┼─────────────

1 │10,0 - 10,5│ 10,25 │0 - 0,004 0,004 0,4410 -1,856 3,445

│(100 - 105)│ (102,5) │

2 │10,5 - 11,0│ 10,75 │0,004 - 0,08│ 0,076 0,8170 -1,356 1,839

│(105 - 110)│ (107,5) │

3 │11,0 - 11,5│ 11,25 │0,08 - 0,30 │ 0,220 2,4750 -0,856 0,733

│(110 - 115)│ (112,5) │

4 │11,5 - 12,0│ 11,75 │0,30 - 0,52 │ 0,220 2,5850 -0,356 0,127

│(115 - 120)│ (117,5) │

5 │12,0 - 12,5│ 12,25 │0,52 - 0,70 │ 0,180 2,2050 0,144 0,021

│(120 - 125)│ (122,5) │

6 │12,5 - 13,0│ 12,75 │0,70 - 0,82 │ 0,120 1,5300 0,644 0,415

│(125 - 130)│ (127,5) │

7 │13,0 - 13,5│ 13,25 │0,82 - 0,91 │ 0,090 1,1925 1,144 1,309

│(130 - 135)│ (132,5) │

8 │13,5 - 14,0│ 13,75 │0,91 - 0,963│ 0,053 0,7280 1,644 2,703

│(135 - 140)│ (137,5) │

9 │14,0 - 14,5│ 14,25 │0,963 - 0,99│ 0,027 0,3847 2,144 4,597

│(140 - 145)│ (142,5) │

10 │14,5 - 15,0│ 14,75 │0,99 - 1,00 │ 0,010 0,1475 2,644 6,991

│(145 - 150)│ (147,5) │

 

_____

= 12,106 /2 (121,06 );

-1

10 _____ 2

SUM [( ) - ] = 0,851;

i=1 i -1 i -1

_____

S = \/0,851 = 0,922 /2 (9,22 )

- 1


 

6.

 

 

 

 

 

8

 

N _____

( N ____ )

 

_________________________________________

: ______________, _____________

___________________, ________________,

__________________, _________________

: ______________, N ______________

:

_______________, ____________________

____________________, ____________________

:

_______________, ____________________

____________________, ____________________

( ):

_________________________

__________________________

: (/%) ______________________,

(/) ___________________________,

___

__________________________________________________________________

________________________

___________________

 

────────────────────┬────────────┬─────────────────────┬──────────

│ │

─────────┬──────────┤ (), ├────────┬────────────┤

││ │

│ │

─────────┴──────────┴────────────┴────────┴────────────┴──────────

────────────┬───────────────┬─────────────┬────────────┬──────────

, % │ , % │

────────────┴───────────────┴─────────────┴────────────┴──────────

 

_____________________

__________________

 

 

 

 

 

9

 

N _____

 

_______________________________________________

:

____________________________________________

__________________________________________

(

) ________________________________________________________

__________________________________

:

_______________________________________________

_______________________________________________

_____________________

________________________

:

__________________________________________________________________

________________________________________

:

_____________________, N ________________

:

_____________________________

___________________________

 

──────┬───────┬───────┬────────────┬───────────┬──────────┬───────

, %│ , %│ , │-

-│ │ │

│ -│ │/2

││-│

│-│

│ │

──────┴───────┴───────┴────────────┴───────────┴──────────┴───────

 

_____________

_________________

 

 

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